Black Scholes Merton Liquidity And The Valuation Of Executive Aktienoptionen

ESOs: Mit dem Black-Scholes-Modell müssen Unternehmen ein Options-Pricing-Modell verwenden, um den beizulegenden Zeitwert ihrer Mitarbeiteraktienoptionen (ESOs) zu erwerben. Hier zeigen wir, wie Unternehmen diese Schätzungen nach den geltenden Regeln ab April 2004 produzieren. Eine Option hat einen Mindestwert Wenn ein typischer ESO einen Zeitwert hat, aber keinen intrinsischen Wert hat. Aber die Option ist mehr wert als nichts. Minimaler Wert ist der Mindestpreis, den jemand bereit wäre, für die Option zu zahlen. Es ist der Wert, der von zwei vorgeschlagenen Rechtsakten (Enzi-Reid und Baker-Eshoo-Kongressrechnungen) befürwortet wird. Es ist auch der Wert, den private Unternehmen nutzen können, um ihre Zuschüsse zu bewerten. Wenn du null als Volatilitätseingang in das Black-Scholes-Modell nimmst, erhältst du den Minimalwert. Private Unternehmen können den Mindestwert nutzen, weil ihnen eine Handelsgeschichte fehlt, was es schwierig macht, die Volatilität zu messen. Legislative mögen den Minimalwert, weil sie die Volatilität - eine Quelle der großen Kontroverse - aus der Gleichung entfernt. Vor allem die Hightech-Gemeinschaft versucht, die Black-Scholes zu untergraben, indem sie argumentiert, dass die Volatilität unzuverlässig ist. Unglücklicherweise verursacht das Entfernen von Volatilität unfaire Vergleiche, da es alle Risiken beseitigt. Zum Beispiel hat eine 50-Option auf Wal-Mart Aktien den gleichen Mindestwert wie eine 50-Option auf einem High-Tech-Lager. Der Mindestwert geht davon aus, dass der Bestand um mindestens den risikofreien Zinssatz wachsen muss (z. B. die Fünf - oder 10-jährige Schatzanleihe). Wir veranschaulichen die Idee unten, indem wir eine 30-Option mit einer 10-jährigen Laufzeit und einer 5 risikofreien Rate (und keine Dividenden) untersuchen: Sie können sehen, dass das Minimum-Value-Modell drei Dinge macht: (1) wächst die Aktie bei Der risikofreie Zinssatz für die volle Laufzeit, (2) nimmt eine Übung an und (3) ermäßigt den zukünftigen Gewinn auf den Barwert mit dem gleichen risikofreien Zinssatz. Berechnung des Mindestwerts Wenn wir erwarten, dass eine Aktie zumindest eine risikofreie Rendite nach der Minimalwertmethode erreicht, reduzieren Dividenden den Wert der Option (da der Optionsinhaber Dividenden verzichtet). Setzen Sie einen anderen Weg, wenn wir einen risikofreien Raten für die Gesamtrendite annehmen, aber einige der Rückkehrlecks zu Dividenden, wird die erwartete Preiserhöhung niedriger sein. Das Modell spiegelt diese geringere Wertschätzung durch die Reduzierung des Aktienkurses wider. In den beiden folgenden Exponaten ergibt sich die Minimalwertformel. Die erste zeigt, wie wir einen Mindestwert für eine nicht dividendenberechtigte Aktie erhalten, der zweite ersetzt einen reduzierten Aktienkurs in die gleiche Gleichung, um die reduzierende Wirkung von Dividenden zu reflektieren. Hier ist die Mindestwertformel für eine Dividendenausschüttung: s Aktienkurs e Eulers Konstante (2.718) d Dividendenrendite t Option Begriff k Übung (Streik) Preis r risikoloser Zinssatz Sorgen Sie sich nicht um die Konstante e (2.718) ist es Nur ein Weg zu verbinden und Rabatt kontinuierlich statt Compoundierung in jährlichen Intervallen. Black-Scholes Minimalwert Volatilität Wir können die Black-Scholes als gleich den Optionen Mindestwert plus Mehrwert für die Optionen Volatilität verstehen: Je größer die Volatilität, desto größer der Mehrwert. Grafisch sehen wir den minimalen Wert als eine aufwärts abfallende Funktion des Optionsausdrucks. Volatilität ist ein Plus-up auf der Minimalwertlinie. Diejenigen, die mathematisch geneigt sind, mögen es vorziehen, die Black-Scholes zu verstehen, indem sie die Minimalwertformel nehmen, die wir bereits überprüft haben und zwei Volatilitätsfaktoren (N1 und N2) addieren. Gemeinsam erhöhen diese den Wert je nach dem Grad der Volatilität. Black-Scholes muss für ESOs bereinigt werden Black-Scholes schätzt den Fair Value einer Option. Es handelt sich um ein theoretisches Modell, das mehrere Annahmen macht, einschließlich der vollständigen Handelsfähigkeit der Option (dh der Umfang, in dem die Option bei den Optionsinhabern ausgeübt oder verkauft werden kann) und eine konstante Volatilität während der gesamten Lebensdauer der Optionen. Wenn die Annahmen korrekt sind, ist das Modell ein mathematischer Beweis und seine Preisausgabe muss korrekt sein. Streng genommen sind die Annahmen wahrscheinlich nicht richtig. Zum Beispiel braucht es die Aktienkurse in einem Pfad namens Brown'sche Bewegung zu bewegen - ein faszinierender Zufallswanderweg, der tatsächlich in mikroskopischen Partikeln beobachtet wird. Viele Studien behaupten, dass sich die Bestände nur so bewegen. Andere denken, dass Brownsche Bewegung nahe genug ist, und betrachten die Black-Scholes eine ungenaue, aber nutzbare Schätzung. Für kurzfristig gehandelte Optionen ist die Black-Scholes in vielen empirischen Tests äußerst erfolgreich, die ihre Preisentwicklung mit den beobachteten Marktpreisen vergleichen. Es gibt drei wesentliche Unterschiede zwischen ESOs und kurzfristigen gehandelten Optionen (die in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst sind). Technisch verstößt jede dieser Unterschiede eine Black-Scholes-Annahme - eine Tatsache, die durch die Rechnungslegungsregeln in FAS 123 in Betracht gezogen wird. Dazu gehörten zwei Anpassungen oder Fixes an den Modellen natürliche Leistung, aber der dritte Unterschied - diese Volatilität kann nicht über die ungewöhnlich lange halten Leben eines ESO - wurde nicht angesprochen. Hier sind die drei Unterschiede und die vorgeschlagenen Bewertungsfixes, die in FAS 123 vorgeschlagen werden, die noch im März 2004 in Kraft sind. Die wichtigste Fix unter den geltenden Regeln ist, dass Unternehmen das erwartete Leben im Modell anstelle der tatsächlichen Vollzeit verwenden können. Es ist typisch für ein Unternehmen, ein erwartetes Leben von vier bis sechs Jahren zu verwenden, um Optionen mit 10-jährigen Bedingungen zu bewerten. Das ist eine unangenehme Fix - eine Band-Hilfe, wirklich - da Black-Scholes den eigentlichen Begriff verlangt. Aber die FASB suchte nach einem quasi-objektiven Weg, um den ESO-Wert zu senken, da sie nicht gehandelt wird (dh den ESO-Wert für ihre mangelnde Liquidität zu diskontieren). Schlussfolgerung - Praktische Effekte Die Black-Scholes sind empfindlich auf mehrere Variablen, aber wenn wir eine 10-jährige Option auf eine Dividendenausschüttung und einen risikofreien Satz von 5 annehmen, gibt der Minimalwert (ohne Volatilität) 30 Des Aktienkurses. Wenn wir die erwartete Volatilität von etwa 50 verkürzen, verdoppelt sich der Optionswert etwa auf fast 60 Aktienkurse. Also, für diese besondere Option, Black-Scholes gibt uns 60 Aktienkurs. Aber wenn es auf eine ESO angewendet wird, kann ein Unternehmen die tatsächliche 10-jährige Laufzeit in eine kürzere erwartete Leben reduzieren. Für das obige Beispiel, die Verringerung der 10-Jahres-Laufzeit auf ein Fünf-Jahres-erwartete Leben bringt den Wert auf etwa 45 des Nennwertes (und eine Reduktion von mindestens 10-20 ist typisch bei der Verringerung der Begriff auf die erwartete Leben). Schließlich bekommt die Firma einen Haarschnitt Verringerung in Erwartung von Verfall aufgrund von Mitarbeiter Umsatz. In dieser Hinsicht wäre ein weiterer Haarschnitt von 5-15 üblich. Also, in unserem Beispiel, würde die 45 weiter auf eine Kostenaufwand von etwa 30-40 Aktienkurs reduziert werden. Nach dem Hinzufügen von Volatilität und dann Subtraktion für eine reduzierte erwartete Lebensdauer und erwartete Verfall, sind wir fast wieder auf den minimalen Wert ESOs: Mit dem Binomial ModelA Fair Market Ansatz zur Bewertung von Aktienoptionen Von: Espen Robak 30. September 2007 Sind Immobilienplaner kurzfristig Ihre Kunden, indem sie veraltete und unangemessene Bewertungsregeln anwenden, die die Übernahme von Aktienoptionen übertreffen. Unabhängig davon, wie Sie sich über die Fähigkeit älterer Bewertungsmethoden bemühen, in der Vergangenheit genaue Schätzungen des Marktwertes zu erzielen, wie sich die Marktrealitäten geändert haben, sind die in Rev Proc. 98-34 und Rev. Proc. 2002-45 veraltet sind. Für viele Kunden, die alten Methoden produzieren Optionspreise weit über den fairen Marktwert. Und mit Option Zuschusspläne von 4.000 Unternehmen, die mehr als 9 Millionen Planmitglieder ab 2006 1 und mit mehr und mehr Plänen, die Inter-Familien-Transfers die Einsätze für die Berechnung der genauen Bewertungen sind hoch. Die einschlägigen Ertragsverfahren basieren auf den Bewertungsregeln der Rechnungslegungsstandards Nr. 123, die die Rechnungslegungsstandards (FASB) im Dezember 2004 überarbeitet haben (SFAS 123R). Der Rechnungslegungsstandard schreibt Bewertungsmethoden ein, die auf Standardoptions-Preismodellen basieren, angepasst an die historische Erfahrung der ausstellenden Einrichtung mit einem frühen Übungsverhalten. SFAS 123R sagt jedoch auch, dass der beste Beleg für den beizulegenden Zeitwert für Mitarbeiteraktienoptionen die Marktpreise identischer oder ähnlicher Instrumente in aktiven Märkten sind. Es besteht eine Spannung zwischen den vorgeschriebenen Methoden und dem marktwirtschaftlichen Kontext des Finanzbuchhaltungsstandards. Für die relevanten Ertragsverfahren ist die Spannung jedoch noch größer, da die Definition des Marktwertes weitaus expliziter marktbasiert ist. Weil ihnen die Liquidität der öffentlich gehandelten Optionen fehlt, wurden die Bewertungsmodelle auf den Preis ausgelegt, die Mitarbeiteroptionen sind deutlich weniger wert. Also, was ist die beste Methodik für die Bewertung von Aktienoptionen, und wie können die genauesten Bewertungsmethoden mit den Regeln und Verfahren der Steuerbewertungspraxis in Einklang gebracht werden Steuerliche Bewertung gegenüber Rechnungslegungswerten Zuerst beginnen Sie mit einem Verständnis dessen, was SFAS 123R erlaubt, und die Dass unterschiedliche Bewertungsmethoden unterschiedlichen Zwecken dienen. Die Aufstellung 123R legt annehmbare Bewertungsmethoden fest, um die mit den berichtspflichtigen Mitarbeiterbeteiligungsoptionen gewährten Vergütungsaufwendungen zu ermitteln, so dass die angewandten Methoden nicht für die Bewertung von steuerlichen Optionen bestimmt sind. Weitere komplizierte Bewertung, der Wertstandard in der Finanzbuchhaltung ist der beizulegende Zeitwert, während der Wertstandard in den steuerlichen Fällen der Marktwert ist. Der wichtigste Unterschied zwischen einer SFAS 123R-Bewertung und dem wahren Marktwert der illiquiden Optionen ist, dass SFAS 123R nicht Rabatte für Illiquidität zulassen. Stattdessen verlangt SFAS 123R, dass Unternehmen die Zeit für die Ausübung der gewährten Optionen einschätzen und so weit wie möglich auf das tatsächliche Frühverhalten von Planteilnehmern basieren.2 SFAS 123R ermöglicht die Verwendung von geschlossenen Modellen wie dem Black - Scholes-Methode und Methoden wie Binomialtrinomialbäume und Monte-Carlo-Simulation. Black-Scholes kann für kurzfristige, börsennotierte Optionen genaue Werte liefern, übertrifft jedoch Aktienoptionen, die nicht öffentlich gehandelt werden. Die Black-Scholes-Formel ist in ihrer einfachsten Form wie folgt: Das Modell beruht auf diesen Annahmen: 3 Der Aktienkurs folgt einer konstanten Brownschen Bewegung (mit und.). Ein kurzer Verkauf mit vollem Einsatz von Erlösen ist erlaubt. Es gibt keine Transaktionskosten oder Steuern und alle Wertpapiere sind vollkommen teilbar. Es gibt keine Dividenden während der Laufzeit der Option oder Optionsschein. Es gibt keine risikolosen Arbitrage-Möglichkeiten. Der Sicherheitshandel ist sowohl für die Option als auch für die Aktie kontinuierlich. Die risikofreie Rendite ist für alle Fälligkeiten konstant und gleich. Während keiner dieser Annahmen in realen Situationen perfekt ist, halten sie sich gut genug, um Black-Scholes das am häufigsten verwendete Modell unter den Optionen-Händlern zu machen, die voll liquide Aktienoptionen auf aktiv gehandelten Aktien bewerten. Bekannte Verzerrungen im Modell sind geringfügig und Handelssoftware kompensiert sie automatisch. Mit nicht handelbaren Optionen und Optionsscheinen überträgt das Black-Scholes-Modell die Preise, oftmals weitgehend. Black-Scholes und andere SFAS 123R-Methoden sind ungenau, auch für die Finanzbuchhaltung, da der Rechnungslegungsstandard die Anwendung eines Liquiditätsrabattes ablehnt. Die alternative Methode der Verkürzung der Optionen erwarteten durchschnittlichen Leben kann nicht genau Rechnung für den Rabatt ein Arm-Länge Investor würde für illiquide Optionen aufgrund ihrer fehlenden Handelbarkeit gelten. Zum einen ist das frühzeitige Übungsverhalten hochindividuell und auch der durchschnittliche Planteilnehmer an sehr großen Optionszuschussplänen wird in der Regel zu einem sehr variablen Frühtrageverhalten führen. Die Schätzung der erwarteten Bedingungen bei der Erteilung ist oftmals fast unmöglich, vor allem für Junge Firmen mit begrenzten Optionsplänen. Solche Schätzungen neigen dazu, konservativ zu sein und den erwarteten Begriff zu überschätzen. Wie wir auch später in diesem Artikel sehen werden, auch wenn wir den Begriff genau verkürzen könnten, würden diese Methoden die durchschnittliche illiquide Aktienoption noch überbewerten. Der Illiquiditätsrabatt für nicht handelbare Optionen und Optionsscheine variiert erheblich, je nachdem, wie weit im Geld die Option oder Optionsschein ist. Das ist teilweise, weil der Inhaber der Option oder des Optionsscheins oft sofort seinen intrinsischen Wert realisieren kann, indem er ihn frühzeitig ausübt. Allerdings hat die Liquidität Wert für sich und für sich selbst, und Illiquiditätsrabatte gelten für alle nicht handelbaren Wertpapiere, getrennt von der Möglichkeit (im Falle von Optionen) der frühen Übung. Die sichere Hafeneinkommensverfahren der IRS Rev. Proc. 98-34 und Rev. Proc. 2002-45 sind gleichermaßen problematisch. Sie erfordern in der Regel die Verwendung der Black-Scholes oder Binomial-Modelle, erlauben keine Illiquiditäts-Rabatte und legen Einschränkungen für die Spezifikation der Eingaben zu den Modellen. Rev. Proc. 98-34, die für die Bewertung von Aktienoptionen für die Berechnung von Geschenk-, Immobilien - und Generierungs-Übersetzer-Übertragungssteuern gilt, ermöglicht die Verwendung einer Bewertungsmethode, die jeden der folgenden Punkte berücksichtigt: Ausübungspreis der Option Erwartete Lebensdauer der Option Aktuell Kurs der zugrunde liegenden Aktie Erwartete Volatilität der zugrunde liegenden Aktie Erwartete Dividenden auf die zugrunde liegende Aktie Risikofreier Zinssatz für die erwartete Laufzeit der Option Die Volatilität der zugrunde liegenden Aktie muss auf der im Jahresabschluss ausgewiesenen Volatilität beruhen In dem die Bewertung erfolgt ist. Ebenso für Dividenden, die bei der Bewertung verwendet werden. Bei der Festlegung des Faktors für den risikofreien Zinssatz müssen Sie die Rendite bis zur Fälligkeit von Nullkupon-Staatsanleihen zum Bewertungsstichtag mit einer Restlaufzeit, die der erwarteten Laufzeit der Option am nächsten liegt, verwenden. Um die erwartete Laufzeit der Option zu berechnen, können Sie entweder die maximal verbleibende Laufzeit der Option, die die Anzahl der verbleibenden Jahre aus dem auf das nächstgelegene Zehntel des Jahres abgerundeten Bewertungsstichtag oder die berechnete erwartete Lebensdauer, die berechnet wird, verwenden Durch Multiplikation der maximalen Restlaufzeit mit dem Quotienten aus der gewichteten durchschnittlichen erwarteten Lebensperiode, geteilt durch die Anzahl der Jahre ab dem Zeitpunkt der Erteilung der Option. Allerdings muss die maximale Restlaufzeit in vielen Fällen verwendet werden, auch wenn: der Veräußerer der Option (oder der Erblasser) nicht die Person ist, die anfänglich die Option erteilt hat. Die Person, die die Option überträgt, ist kein Angestellter oder Direktor der Gesellschaft, die die Option ab dem Bewertungstag gewährt hat (außer wenn die Übertragung im Todesfall erfolgt). Die Bewertung, die geschätzt wird, endet nicht innerhalb von sechs Monaten nach Erwerbstätigkeit oder Dienstleistung, wenn ein Direktor endet (außer wenn die Übertragung auf den Besitzer Tod oder Behinderung erfolgt). Die Begriffe der Option, die geschätzt werden, erlauben die Möglichkeit, auf eine Wohltätigkeitsorganisation oder auf eine andere als die natürlichen Gegenstände der Überweisungsprämie übertragen zu werden. Die zu bewertende Option hat einen Ausübungspreis, der nicht am Bewertungsstichtag festgesetzt wird (außer wenn die Übertragung im Todesfall erfolgt). Die Bewertung, die bewertet wird, hat Bedingungen und Bedingungen, so dass, wenn alle im Geschäftsjahr der Gesellschaft, die den Bewertungstag einbeziehen, gewährten Optionen die gleichen Bedingungen haben, die gewichtete durchschnittliche erwartete Lebensdauer für das Jahr mehr als 120 Die gewichtete durchschnittliche erwartete lebensdauer für das jahr berichtet Die Gesellschaft ist von der FAS 123 nicht verpflichtet, eine erwartete Laufzeit der im Geschäftsjahr der Gesellschaft gewährten Optionen, die den Bewertungstag enthält, anzugeben. 2. Die FASB-Position basiert auf der empirischen Untersuchung von frühen Übungsmustern. 3. Hull, J. (2006) Optionen, Futures und andere Derivate, 6. Aufl. Pearson Prentice Hall. Pp 290-291. 4. Zum Beispiel verändert sich das frühe Übungsverhalten mit wechselnden Mitarbeiterdemografien und mit so etwas wie unvorhersehbarem wie das veränderte Vermögen der Unternehmensbestände auf dem Markt. Eine zweite Verordnung, Rev. Proc. 2002-45, umfasst die Bewertung von Optionen für Steuererklärungen und Erstattungsansprüche, Kredite oder Kündigungen, wenn eine Option als Entschädigung gewährt wird oder vollkommen abhängig von einer Änderung des Eigentums oder der Kontrolle ist. Rev. Proc. 2002-13 bezieht sich auf beide Rev. Proc. 98-34 und Rev. Proc. 2002-13, was besagt, dass ein Steuerpflichtiger eine Aktienoption unter Verwendung einer Bewertungsmethode bewerten kann, die im Einklang mit den allgemein anerkannten Rechnungslegungsgrundsätzen steht, sowie andere Faktoren aus der Steuerordnung. Rev. Proc. 2002-45 stellt fest, dass eine Aktienoption nicht als ordnungsgemäß bewertet betrachtet wird, wenn die Option ausschließlich unter Bezugnahme auf die Spanne zwischen dem Ausübungspreis der Option und dem Wert der Aktie zum Zeitpunkt der Änderung des Eigentums an der Kontrolle oder Ohne Rücksicht auf die anderen in den Regelungen enthaltenen Faktoren. So wie können Sie einen Wert für Aktienoptionen erhalten, die für steuerliche Zwecke verteidigungsfähig sind, während Sie auch Ihren Kundenbedürfnissen dienen, um Fair Market Value Rev. Proc zu erhalten. 98-34 betont die Bedeutung des marktbasierten Kontextes. Wie in fast allen steuerlichen Bewertungsrichtlinien üblich, ist Rev. Proc. 98-34 sagt, der Wert des Eigentums ist der Preis, bei dem das Eigentum die Hände zwischen einem willigen Käufer und einem bereitwilligen Verkäufer ändern würde. In der Tat ist das übergeordnete Ziel einer steuerlichen Bewertung, um einen fairen Marktwert zu erreichen, unabhängig davon, welche sicheren Hafentechniken durch die Einnahmeverfahren bereitgestellt werden. Wenn die sicheren Häfen Werte berechnen, die deutlich über dem Marktwert liegen, können die umsichtigen Berater in der Regel den Kunden die Möglichkeit geben, ihre Renditen auf der Grundlage des Marktwertes der übertragenen Vermögenswerte und nicht des sicheren Hafenwertes einzureichen. Der genaueste Weg, um den fairen Marktwert einer Sicherheit zu erhalten, ist natürlich, es zu verkaufen. Was es verkauft, ist sein fairer Marktwert. Wenn es keinen öffentlichen Markt für einen Vermögenswert gibt, ist die nächste beste Sache eine Schätzung dessen, was es für privat verkaufen würde. Um die genauesten Marktwerte für illiquide Vermögenswerte zu erhalten, hat die Pluris Valuation Advisors LLC die LiquiStat-Datenbank entwickelt, die Transaktionen mit illiquiden Wertpapieren umfasst, die über das Restricted Securities Trading Network (RestrictedSecurities) verkauft werden. Während die Zahl wächst, hat die LiquiStat-Datenbank zum Zeitpunkt dieses Schreibens mehr als 100 Verkäufe von nicht gehandelten Optionsscheinen enthalten, die für Aktien von öffentlich gehandelten Unternehmen ausgeübt werden können. Pluris nutzt reale Transaktionen von LiquiStat, um den Marktwert für illiquide Vermögenswerte zu ermitteln. Im Gegensatz zu Preisen, die von Black-Scholes und anderen Methoden abgeleitet werden, ob mit einer frühen Ausübung oder nicht, die mit LiquiStat abgeleiteten Preise basieren direkt auf beobachtbaren Marktpreisen. Die nachstehende Tabelle 5 enthält eine Beschreibung der Warrant-Probe. Für jede Transaktion in der Datenbank haben wir den theoretischen Modellwert des Optionsscheins berechnet, welches der Wert ist, den es halten würde, wenn sowohl der Optionsschein als auch der zugrunde liegende Bestand vollständig liquide waren und alle Annahmen des Black-Scholes-Modells stattfanden.5 Tabelle 5 LiquiStat Warrant Trades Der intrinsische Wert einer Option oder eines Optionsscheins ist der Preis, den er bei Ausübung erbringen würde (dh der Aktienkurs ist größer als der Basispreis). Die Geldmäßigkeit einer Option oder eines Optionsscheins ist der Aktienkurs, dividiert durch den Ausübungspreis (SK). Beachten Sie, dass der durchschnittliche intrinsische Wert für die Optionsscheine in den Low-Discount-Quintilen signifikant höher ist, während die durchschnittliche Moneyness für Warrants in den High-Discount-Quintilen deutlich niedriger ist. Diese realen Transaktionen zeigen, dass nicht gehandelte Optionen oder Optionsscheine bei voller Black-Scholes-Wert niemals verkauft werden, wobei die Volatilitätseingänge vom Markt und die Vollzeit bis zum Verfall genutzt werden. Die Größe dieser Rabatte ist ein Beweis dafür, dass Rev. Proc. 98-34 können die nicht gehandelten Optionen drastisch überbewerten, insbesondere wenn eine der Ausnahmen, die die maximal zulässige Laufzeit erfordern, operativ ist. In der LiquiStat-Datenbank werden die Illiquiditätsrabatte aus beiden (a) dem theoretischen Optionswert und (b) dem theoretischen Zeitwert jedes Optionsscheins (dem vollen theoretischen Wert minus dem intrinsischen Wert) berechnet. In der LiquiStat-Datenbank reichen die Zeit-Rabatt-Rabatte von 20 bis mehr als 100, mit einem Median von 61. Solche Rabatte sind weit größer als Rabatte, die typischerweise durch Anpassung der Black-Scholes-Eingänge für kürzere erwartete Begriffe abgeleitet werden. Die LiquiStat-Datenbank repräsentiert die erste Studie über realistische empirische Daten über Transaktionen in nicht gehandelten Optionen und Optionsscheinen. Wir glauben, dass es zwei Gründe gibt, warum die Rabatte für Options - und Optionsscheine so hoch sind: Optionen und Optionsscheine sind mehr gehebelter als Aktien, da eine gewisse prozentuale Aufwertung des Aktienpreises zu einer höheren prozentualen Aufwertung des Preises der Option führen wird. Haltezeiten für Optionen und Optionsscheine, d. h. die Zeit, die erforderlich ist, um den vollen Nutzen ihrer Zeitwerte zu erhalten, sind lang. Im Vergleich dazu hat LiquiStat niedrigere Rabatte für beschränkte Bestände gefunden, die eine einjährige Halteperiode nach Regel 144 haben. Zeitüberschreitungsrabatte im LiquiStat-Sample-Durchschnitt etwa das 1,5-fache der mit Black-Scholes erzielten Full-Value-Rabatte. Je länger die Zeit zum Verfall ist, desto höher die Volatilität, und je weiter aus dem Geld eine Option ist, desto größer ist der Rabatt. Dass die Anleger keine vollständigen Black-Scholes-Werte für nicht gehandelte Optionen bezahlen und Optionsscheine in mehreren theoretischen Papieren vorhergesagt und analysiert wurden. Diese Papiere aus der akademischen Literatur werden in der Regel durch die Analyse der LiquiStat Datenbank bestätigt. Gemeinsam zeigen die empirischen Daten und theoretischen Papiere einen starken Beweis dafür, dass marktbasierte Bewertungen besser sind als die regelbasierten Ansätze der relevanten Einkommensverfahren und der Rechnungslegungsstandards. Die meisten veröffentlichten Arbeiten konzentrieren sich auf das Verhalten von Inhabern von illiquiden Aktienoptionen (meistens Mitarbeiteraktienoptionen) und belegen sowohl die Black-Scholes als auch andere Methoden, die Optionen behandeln, als ob sie vollständig flüssig sind, produzieren zu hohe Bewertungen und sogar eine Anpassung Für eine frühzeitige Übung ist es unwahrscheinlich, dass sie den Illiquiditätsrabatt vollständig berücksichtigt. Kulatilaka und Marcus bemerken, dass ein Inhaber, der seine Optionsposition reduzieren möchte, einen Teil der Position verkaufen würde.6 Weil Mitarbeiteraktienoptionen nicht übertragbar sind, ist die einzige Möglichkeit, sie einzuladen, um sie auszuüben. Eine solche frühzeitige Ausübung verringert den Marktwert Der Optionen, aber vorherige Übungsmuster bieten ausreichende Anleitung für die Schätzung der aktuellen Option Werte Die Beweise sind, dass sie nicht. Ergebnisse aus der Kulatilaka und Marcus Studie implizieren, dass historische Übungsmuster, da sie durch vergangene Aktienkurs Leistung getrieben werden, sind eine schlechte Leitfaden für zukünftige Übungsmuster. Zum Beispiel, Kulatilaka und Marcus leiten ein Modell, wo frühe Übung durch die Notwendigkeit der Diversifizierung getrieben wird. Während der Wert der gehandelten Optionen immer mit der Volatilität zunimmt, haben Kulatilaka und Marcus festgestellt, dass der Wert der illiquiden Optionen manchmal mit steigender Volatilität abnehmen kann, je nach dem Niveau der Risikoaversion des Anlegers, da eine höhere Volatilität zu einer früheren Ausübung führen kann. Eine Studie von Hall und Murphy stellte fest, dass Führungskräfte große Prämien für die Annahme von Aktienoptionen anstelle von Barausgleich verlangen, weil Optionen weniger für Führungskräfte wert sind, als sie für die ausgebende Firma kostet.7 Wenn Sie einen sicherheitsäquivalenten Ansatz anwenden, finden sie, dass die Black - Scholes-Modell immer überbewertet nicht gehandelt Aktienoptionen, die weit in-the-money Executive-Optionen sind routinemäßig ausgeübt bei der Ausübung oder ziemlich kurz danach, weil die erwartete Dienstprogramm von Sperren in ihre Gewinne übersteigt den Nutzen aus dem Halten der Optionen. Ihr Modell zeigt an, dass Führungskräfte mit geringem Risikoaversion und einer hohen Konzentration von Reichtum, die im Eigenkapital gebunden sind, Werte für Aktienoptionen zwischen 25 und 70 des Black-Scholes-Wertes zuordnen. Tatsächlich sind in diesem Modell die zugewiesenen Werte in einigen Fällen unterhalb des intrinsischen Wertes. Schließlich gibt es auch konkrete Hinweise darauf, dass die FASB - und IRS-Methoden zur Verkürzung der Ausübungszeit die Wirkung einer begrenzten Liquidität nicht vollständig berücksichtigen können. Eine Studie von Finnerty zeigt, dass die Annahme einer vorzeitigen Ausübung allein Rabatte für mangelnde Marktfähigkeit für zu niedrige Mitarbeiteraktienoptionen vorsieht und dazu neigt, die Marktwerte zu übertreiben.8 Finnerty stellt fest, dass, da Optionen gehebelte Investitionen sind, die Auswirkungen von Transferbeschränkungen sein werden Vergrößert und der Rabatt für mangelnde Marktfähigkeit sollte für Optionen größer sein als für beschränkte Bestände. Finnerty stellt fest, dass Mitarbeiteraktienoptionen bei Zuschuss etwa die Hälfte ihrer Black-Scholes-Werte wert sind. Finnerty kommt zu dem Schluss, dass das Extrapolieren von Übungsverhalten aus vergangenen Aktienpreismustern, die nicht wiederholt werden können, zu ungenauen Werten führt. Fachleute, die auf genaue Werte beruhen, um den regulatorischen Anforderungen gerecht zu werden und die sicherstellen möchten, dass ihre Kunden keine unnötigen Steuern zahlen, würden es gut tun, eine Bewertungsmethodik zu betrachten, die auf wahren Marktwerten beruht und nicht auf hypothetische Ausübungsperioden. 5. Zur Vereinfachung werden die Unterschiede zwischen Ist - und Modellpreisen hierin als Illiquiditäts - oder Vermarktungsrabatte bezeichnet. Die Rabatte können in der Tat eine Reihe von Divergenzen aus den theoretischen Modellwerten zusätzlich zu nur Liquiditätsproblemen darstellen (zB kann die Black-Scholes-Formel die Warrants mit langer Zeit bis zum Auslaufen konsequent überschätzen). Wir glauben jedoch, dass die mangelnde Marktfähigkeit für diese Wertpapiere die Ursache für die Mehrheit des Abschlags ist. Das Ziel ist natürlich nicht, verschiedene Elemente des Optionsschadens zu trennen, sondern um arbeitsfähige Bewertungsmodelle für nicht gehandelte Optionsscheine anzukommen. Dies können wir ohne Unterscheidung zwischen den verschiedenen Ursachen des Rabattes zu tun. 6. Kulatilaka und Marcus (1994) Bewertung von Mitarbeiteraktienoptionen Finanzanalysten Zeitschrift 50 (NovDec) p. 46-56 7. Hall und Murphy (2002) Aktienoptionen für undivierte Führungskräfte Journal of Accounting and Economics 33 (Feb) p. 3-42.Die Bewertung von Executive Stock Optionen, wenn Führungskräfte können die Auszahlungen Tung-Hsiao Yang National Chung Hsing Universität Don M. Chance Louisiana State University, Baton Rouge - Department of Finance Louisiana State University, Baton Rouge - E. J. Ourso College of Business Administration 29. Januar 2008 Es wird allgemein angenommen, dass Führungskräfte aufgrund von Liquiditätseinschränkungen und Westeanforderungen Wertaktienoptionen auf weniger als Markt - oder Black-Scholes-Merton-Werten bewerten, wie sie von externen Investoren wahrgenommen würden. Dieser Glaube ist jedoch abhängig von einer subtilen Annahme, dass Führungskräfte, wie Aktionäre, Preisnehmer ohne Möglichkeit, die zugrunde liegenden Aktien zu beeinflussen. Aber Führungskräfte haben eindeutig die Möglichkeit, die Aktie zu beeinflussen, denn das ist der Hauptgrund, warum ihnen die Optionen gewährt werden. Als solche sind Führungskräfte wahrscheinlich eher bereit, Optionen zu halten als normale Investoren, eine wichtige Tatsache, die nicht in herkömmlichen Modellen erfasst wurde. Wir entwickeln ein Modell, in dem Führungskräfte kostspielige Anstrengungen zur Veränderung der Aktienrendite ausüben. Wir finden, dass, wenn Führungskräfte optimal handeln, ihre Optionen viel mehr wert sind als allgemein geglaubt und möglicherweise mehr als die Marktwerte der Optionen. So ist die konventionelle Weisheit, dass die Kosten der Aktienoptionen geringer sind als der Marktwert dieser Optionen, nicht unbedingt zutreffend, da diese Optionen sogar mehr wert sein können als Black-Scholes-Merton-Wert. Darüber hinaus ändert dieser Faktor das Verhalten der frühen Übung, was zu Ausübung bei höheren Schwellenpreisen für qualitativ hochwertige Führungskräfte und kann kürzere Begriff Optionen mehr wert sein als längerfristige Optionen. Anzahl der Seiten in PDF-Datei: 44 Schlüsselwörter: Managed Bemühung, Aktienoption, erwartete Gebrauchsmuster JEL Klassifizierung: J33, J31, J24 Datum der Veröffentlichung: 12. September 2007 Letzte Überarbeitung: 5. Februar 2008 Vorgeschlagene Zitat Yang, Tung-Hsiao und Chance , Don M. Die Bewertung von Executive Stock Optionen, wenn Führungskräfte die Auszahlungen beeinflussen können (29. Januar 2008). Erhältlich bei SSRN: ssrnabstract1013982 oder dx. doi. org10.2139ssrn.1013982 Kontaktinformationen